题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为________．（π取为3.14）

28.26
分析：根据勾股定理，得两圆的半径的平方差即是AC的平方．再根据圆环的面积计算方法：大圆的面积减去小圆的面积，即9π．
解答：圆环的面积为πAB²-πBC²，
=π（AB²-BC²），
=πAC²，
=3.14×3²，
=3.14×9，
=28.26．
故答案为：28.26．
点评：此题注意根据勾股定理把两个圆的半径的平方差进行转化成已知的数据即可计算．

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在平面内，旋转变换试指某一个图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．

活动一：如图①，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，在求阴影部分面积时，小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图②所示），小明一眼就看到答案，请你写出阴影部分的面积

．
活动二：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG（如图④所示），则：
（1）四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：

；
（2）AE的长是

．
活动三：如图⑤，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．

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．（π取为3.14）

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（1）四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：；
（2）AE的长是__．
活动三：如图⑤，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC绕点B逆时针旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．