Question

大、小两个正方形，大正方形的边长比小正方形边长的2倍少1厘米，而它们的周长相差24厘米，则大正方形的面积是________平方厘米．

Answer 1

169
分析：设小正方形的边长为a厘米，则大正方形的边长为（2a-1）厘米，根据正方形的周长公式：c=4a，已知大小正方形的周长相差24厘米，首先用方程求出小正方形的边长，进而求出大正方形的边长，然后根据正方形的面积公式解答．
解答：设小正方形的边长为a厘米，则大正方形的边长为（2a-1）厘米，
（2a-1）×4-4a=24，
8a-4-4a=24，
4a-4=24，
4a-4+4=24+4，
4a=28，
a=7；
大正方形的边长是：7×2-1=13（厘米），
大正方形的面积：13×13=169（平方厘米）；
答：大正方形的面积是169平方厘米．
故答案为：169．
点评：此题解答关键是求出大、小正方形的边长，再根据正方形的面积公式解答即可．