题目内容
【题目】如果1×2×3×…×15÷（6×6×…×6）=A，A是整数，那么除数最多有 个6连乘．
【答案】6
【解析】
试题分析：由于6=2×3，因此除数最多由多少个6连乘是由被除数中1×2×3×…×15中2和3的因数决定的，由此 算1×2×3×…×15出含有因数2与3的个数后，即能确定除数最多由多少个6连乘．
解：由于6=2×3，
又1×2×3×…×15
=1×2×3×22×5×（2×3）×7×23×32×（2×5）×11×（22×3）×13×（2×7）×（3×5），
=1×211×36×53×7×11×13．
由于被除数中含有11个因数2，6个因数3，即算式中只有6个2×3，
即除数最多有 个6连乘．
故答案为：6．
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