题目内容

12.下面四个算式中,结果最大的是(  )
A.$\frac{21}{43}$×(1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$)B.$\frac{21}{43}$÷(1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$)C.$\frac{21}{43}$×(1$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{5}$)D.$\frac{21}{43}$÷(1$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{5}$)

分析 计算1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$=$\frac{46}{35}$>1,1$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{5}$>1,利用一个数乘一个大于1的数积大于这个数,乘的数越大积越大,比较A、C得出C大;利用一个数除以一个大于1的数商大于这个数,除数越大商越小,比较B、D得出B大,再进一步比较B、C得出答案即可.

解答 解:1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$=$\frac{46}{35}$>1,1$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{5}$>1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$>1.
$\frac{21}{43}$×(1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$)<$\frac{21}{43}$×(1$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{5}$)
$\frac{21}{43}$÷(1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$)>$\frac{21}{43}$÷(1$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{5}$)
$\frac{21}{43}$×(1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$)>$\frac{21}{43}$÷(1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$)
所以$\frac{21}{43}$×(1$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{5}$)>$\frac{21}{43}$×(1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$)>$\frac{21}{43}$÷(1$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$)>$\frac{21}{43}$÷(1$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{5}$).
故选:C.

点评 掌握分数四则计算中的计算方法,灵活利用运算中的计算规律是解决问题的关键.

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