Question

一个圆的直径扩大4倍，它的周长和面积分别扩大多少倍

1. A.
   4倍和16倍
2. B.
   16倍和4倍
3. C.
   4倍和4倍
4. D.
   16倍和16倍

Answer 1

A
分析：根据题意，可依据圆的周长公式和圆的面积公式分别计算出扩大前、扩大后的周长和面积，然后再用扩大后的周长除以扩大前的周长，扩大后的面积除以扩大前的面积即可得到答案．
解答：设直径是d，半径是，
圆的周长是：C=πd，
面积为：S=π
扩大后的直径是4d，半径是2d，
半径为扩大后圆的周长为：4dπ，
扩大后圆的面积为：π（2d）²，
圆的周长扩大了：4dπ÷πd=4，
圆的面积扩大了：π（2d）²÷π=16，
答：一个圆的直径扩大4倍，它的周长扩大了4倍，面积扩大了16倍．
故选：A．
点评：解答此题的关键是根据圆的周长与面积公式分别计算出它扩大前、后的面积，然后再进行比较即可得到答案．