已知，求证：
（1）当m＜n（m∈N^*）时，；
（2）当n＞1时，；
（3）对于任意给定的正数M，总能找到一个正整数N₀，使得当n＞N₀时，有f（n）＞M．

已知tanθ=-2，则sinθcosθ的值为________．

若M⊆{1，2，3}，且2∉M，则满足条件的所有集合M的个数为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   7
4. D.
   8

若圆（x-1）²+（y+1）²=R²上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是________．

集合M由满足以下条件的函数f（x）组成：对任意x₁，x₂∈[-1，1]时，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4|x₁-x₂|．对于两个函数，以下关系成立的是．

1. A.
   f₁（x）∈M，f₂（x）∈M
2. B.
   f₁（x）∉M，f₂（x）∉M
3. C.
   f₁（x）∉M，f₂（x）∈M
4. D.
   f₁（x）∈M，f₂（x）∉M

已知幂函数y=f（x）的导函数图象经过点（1，2），则f（x）的解析式为

1. A.
   f（x）=2x
2. B.
   f（x）=x²
3. C.
   f（x）=2^x
4. D.
   

若复数（a²-3a+2）+（a-1）i是纯虚数，则实数a的值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   1或2
4. D.
   -1

某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱数y（元）表示为茶杯个数x（个）的函数，则y与x的函数关系式为________．

过点B（0，1）的直线l₁交曲线x=2于P（2，y₀），过点B'（0，-1）的直线l₂交x轴于P'（x₀，0）点，，l₁∩l₂=M．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线l与C相交于不同的两点S、T，已知点S的坐标为（-2，0），点Q（0，m）在线段ST的垂直平分线上且≤4，求m的取值范围．

△ABC中，BC=3，A=30°，B=60°，则AC等于

1. A.
   3
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   2