已知等差数列{a_n}中，，则a₁₂的值是

1. A.
   15
2. B.
   30
3. C.
   31
4. D.
   64

函数是

1. A.
   [-π，0]上的增函数
2. B.
   [-，]上的增函数
3. C.
   [-，]上的增函数
4. D.
   [，]上的增函数

在等差数列{a_n}中，S_n为前n项和，且S₃=S₈，S₇=S_n，则n为

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

函数的最大值是

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   18

若lga、lgb是方程2x²-4x+1=0的两个实根，求的值．

某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为60，整治后前四个月的污染度如表：

月数	1	2	3	4	…
污染度	60	31	13	0	…

污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），，，其中x表示月数，f（x）、g（x）、h（x）分别表示污染度．
（1）问选用哪个函数模拟比较合理？并说明理由；
（2）若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过60？

已知等比数列{a_n}前n项和为S_n，且a₁=1，S₆=28S₃，各项均为正数的等差数列{b_n}的前n项和为T_n且T₃=15．
（1）求数列{a_n}的通项公式和b₂；
（2）若a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求T_n；
（3）在（2）的条件下证明．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=1，底边AB上有且只有一点M使得平面D₁DM⊥平面D₁MC．
（1）求异面直线C₁C与D₁M的距离；
（2）求二面角M-D₁C-D的正弦值．

某数学家观察到：；；；，于是该数学家猜想：任何形如都是质数，请判断该数学家的推理方式并对该结论给出正误判断

1. A.
   类比推理　 推理结果正确
2. B.
   类比推理　 推理结果错误
3. C.
   归纳推理　 推理结果正确
4. D.
   归纳推理　 推理结果错误

选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：x²+y²=1，将C₁上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C₂．以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（Ⅰ）试写出直线l的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程；
（Ⅱ）在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．