已知不等式x²-5mx+4m²≤0的解集为A，不等式ax²-x+1-a＜0的解集为B．
（1）求A；
（2）若m=1时，A∩B=A，求a的取值范围．

如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，BC上的点，且满足AE=FC=CP=1．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使平面A₁EF⊥平面EFB，连接A₁B，A₁P．（如图2）
（Ⅰ）若Q为A₁B中点，求证：PQ∥平面A₁EF；
（Ⅱ）求证：A₁E⊥EP．

设a_n是（n=2，3，4，5，…）展开式中x一次项系数，则=________．

设A={x|x²-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}．
（1）若，试判定集合A与B的关系；
（2）若B⊆A，求实数a组成的集合C．

已知（x≥1），t=x²+y²，则t的最小值是________．

如图，三棱锥V-ABC底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VA=VC，已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函数y=2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）=2sin（ωx+）的一个单调增区间是

1. A.
   []
2. B.
   []
3. C.
   []
4. D.
   [0，]

华裔建筑师贝律铭为卢浮宫设计的玻璃金字塔是一个底面边长为30米的正四棱锥，其四个玻璃侧面总面积约1500平方米，则塔高约为________米．

已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（2c-b）tanB=btanA，求角A．

设A、B是椭圆3x²+y²=λ上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点．
（1）确定λ的取值范围，并求直线AB的方程；
（2）求以线段CD的中点M为圆心且与直线AB相切的圆的方程．