若双曲线的离心率e∈（2，3），则m的取值范围是

1. A.
   （0，+∞）
2. B.
   （0，15）
3. C.
   （15，40）
4. D.
   （5，10）

在四边形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=2AD=4，E，F，G分别是BC，CD，AB的中点（如图1）．将四边形ABCD沿FG折成空间图形（如图2）后，
（1）求证：DE⊥FG；
（2）线段BG上是否存在一点M，使得AM∥平面BDF？若存在，试指出点M的位置，并证明之；若不存在，试说明理由．

抛物线y²=4x的焦点到准线的距离是________．

如图的矩形，长为5，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为________．

已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=log₂（x+3），则f（-1）=________．

若双曲线的左焦点在抛物线y²=2px（p＞0）的准线上，则p的值为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   

已知实数x，y满足，则的最小值等于________．

已知：数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₁=1，当n∈N⁺时，S_n=a_n-n-1．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）猜想a_n，并用数学归纳法证明你的猜想；
（3）已知，求a的取值范围．

已知四棱锥中P-ABCG中，底面ABCG是矩形，D为AG的中点，BC=2AB=2，又PB⊥平面ABCG，且PB=1，点E在棱PD上，且DE=2PE
（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角的大小；
（Ⅱ）求证：BE⊥平面PCD．