在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且 $数学公式$
（1）求C和c．
（2）P为△ABC内任一点（含边界），点P到三边距离之和为d，设P到AB，BC距离分别为x，y，用x，y表示d并求d的取值范围．

已知椭圆C： $数学公式$ （a＞b＞0）的离心率为 $数学公式$ ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+ $数学公式$ =0相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足 $数学公式$ （O为坐标原点），求实数t的取值范围．

已知抛物线C以原点为顶点，焦点F在x轴上，其准线交x轴于点N，点M（1，m）在抛物线C上，且|MF|=2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）记抛物线的准线交x轴于点N，过点N直线l交抛物线于A、B两点，若△ABF的面积为 $数学公式$ ，求直线l的方程．

函数 $数学公式$ 的递增区间为________．

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面的菱形，∠BCD=60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD，
（1）求证：PD⊥BC；
（2）若AB=6 $数学公式$ ，PC=6 $数学公式$ ，求二面角P-AD-C的大小；
（3）在（2）的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值．

已知函数 $数学公式$ 的定义域是M，函数g（x）=lg[-x²+（a+1）x-a]的定义域是N．
（1）设U=R，a=2时，求M∩（C_UN）；
（2）当M∪（C_UN）=U时，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=ln（1+x²）+ax．（a≤0）．
（Ⅰ）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）证明： $数学公式$ ．

给出下列命题：①向量a与b平行，则a与b的方向相反或者相同；②△ABC中，必有 $数学公式$ ；
③四边形ABCD是平行四边形的充要条件是 $数学公式$ ；④若非零向量a与b方向相同或相反，则a+b与a、b之一方向相同．其中正确的命题为 ________．

在空间直角坐标系中，点A（2，-1，1）关于平面xoy和z轴的对称点分别为A₁和A₂，则|A₁A₂|=

A.
2
B.
4
C.
2 $数学公式$
D.
2 $数学公式$

已知函数f（x）=log_（2a-1）（x²-1）在区间（2，+∞）上是减函数，则a的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
0＜a＜1
D.
a＞1

0 3157 3165 3171 3175 3181 3183 3187 3193 3195 3201 3207 3211 3213 3217 3223 3225 3231 3235 3237 3241 3243 3247 3249 3251 3252 3253 3255 3256 3257 3259 3261 3265 3267 3271 3273 3277 3283 3285 3291 3295 3297 3301 3307 3313 3315 3321 3325 3327 3333 3337 3343 3351 266669