若直线y=x+m与曲线y²=x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为________．

用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．若给定精确度ε=0.01，取区间的中点，计算得f（2）•f（x₁）＜0，则此时零点x₀∈________．（填区间）

已知函数f（x）=x²+ax+b，且f（x+2）是偶函数，则f（1），f（），f（）的大小关系是

1. A.
   f（）＜f（1）＜f（）
2. B.
   f（1）＜f（）＜f（）
3. C.
   f（）＜f（1）＜f（）
4. D.
   f（）＜f（）＜f（1）

函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象恒过点________．

椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为________．

[文]在△ABC中，D是BC的中点，向△ABC内任投一点D、那么点落在△ABD内的概为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知α，β角的终边关于y轴对称，则α与β的关系为________．

已知函数f（x）=
（1）当时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x²，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

某种细胞分裂时，由于在分裂过程中，有些细胞会自动消亡，分裂次数n（n∈N^*）与第n次得到的细胞总数y近似的满足关系y=1.5ⁿ（n∈N^*），则由1个细胞分裂达到10个细胞所需的分裂次数至少是________次．（lg3=0.4771，lg2=0.3010）

（1）求证：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2ⁿ-¹ （n∈N*）
（2）设n是满足C_n⁰+2C_n¹+3C_n²+…+（n+1）•C_nⁿ＜1000的最大正整数，求97ⁿ除以99的余数．
（3）当n∈N*且n＞1时，求证2＜（1+）ⁿ＜3．