设直线2x+3y+1=0和圆（x-1）²+y²=4相交于A、B两点，则弦AB的垂直平分线方程是________．

建设局对4家施工单位进行安全检查，若安全检查不合格则必须整改，若整改后经复查仍不合格，则强制取消施工资格，设每家施工单位安全检查是否合格相互独立，且每家施工单位整改前安全检查合格的概率为，整改后安全检查的合格率为．
（I）求恰好有两家施工单位必须整改的概率；
（II）某家施工单位不被取消施工资格的概率．

方程x²+（k-1）y²=k+1表示焦点在x轴上的双曲线，则实数k的取值范围是________．

设函数其中b＞0，c∈R．当且仅当x=-2时，函数f（x）取得最小值-2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有两个不相同的实数根，求a取值的集合．

求值：=________．

给出下列命题：
①若则是成立的必要不充分条件；
②已知则在方向上的投影为-4；
③设点P分所成的比为，则点P₁分所成的比为；
④已知a＞b，不等式2^a＞2^b一定成立．　 其中正确命题的个数

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=b-cosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设=（sinA，cos2A），=（4k，1）（k＞1），且的最大值是5，求k的值．

已知过抛物线C：y²=4x的焦点作直线与C分别相交于A、B两点，点M在抛物线的准线上．命题甲：直线BM与x轴平行；命题乙：直线AM过坐标原点．那么，命题甲是命题乙成立的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

若a，b是两个互相垂直的非零向量，则在以下给出的式子“①=0；②+=-；③|+|=|-|；④²+²=（+）²；⑤（+）•（-）=0”中正确的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

如图，用5种不同的颜色给图中的3个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻两格的颜色不同，则不同涂色方法的种数为

1. A.
   125
2. B.
   80
3. C.
   60
4. D.
   13