已知函数f（x）=ax³+bx²+（b-a）x（a，b不同时为零的常数），导函数为f′（x）．
（1）当时，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范围；
（2）求证：函数y=f′（x）在（-1，0）内至少有一个零点；
（3）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．

已知f（x）=（2-ax）⁶，若f（x）的展开式中，含x³项的系数等于-160，则实数a的值等于

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   2
4. D.
   -2

下列所给的四个命题中，不是真命题的为

1. A.
   两个共轭复数的模相等
2. B.
   z∈R
3. C.
   |z₁|=|z₂|?z₁=±z₂
4. D.
   

函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（2）=4，则f（0）+f（-2）=________．

设抛物线的方程为y²=8x，O为坐标原点，点A，B是抛物线上的点．如果OA⊥OB，求证：直线AB必过定点，并求出定点坐标．

已知关于x的方程x²+a|x|+a²-9=0只有一个实数解，则实数a的值为________．

已知f（x）=2x²-3xf′（-1），则f′（3）=

1. A.
   -15
2. B.
   15
3. C.
   16
4. D.
   17

在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站（假定这个车站只能停靠一辆公共汽车），有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为________．

已知点A、B、C、D在同一个球面上，AB丄平面BCD，BC丄BD，若AB=1；BC=2，BD=3，则此球的表面积是________．

椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂作x轴的垂线与椭圆的一个交点为P，若∠F₁PF₂=45°，则椭圆的离心率e=________．