正三棱锥S-ABC的高为2，侧棱与底面所成的角为45°，则其内切球的半径R=________．

f（cosx-1）=cos²x．
（1）求f（x）的定义域；
（2）作出函数f（x）的图象．

已知由实数组成的集合A满足：若x∈A，则∈A，
（1）设A中含有3个元素，且2∈A，求A；
（2）A能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由．

已知函数y=x²+2x在闭区间[a，b]上的值域为[-1，3]，则满足题意的有序实数对（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为________．

平面内有四个点O、A、B、C，记=，=，=，向量、、 满足++λ=0，其中λ为实数．
（1）若点C是线段AB的中点，求λ的值；
（2）当λ=1时，且•=•=•=-1，试判断△ABC的形状．

求解sinx=．

计算：sin39°cos9°-cos39°sin9°=________．

二维形式的柯西不等式可用表示．

1. A.
   a²+b²≥2ab（a，b∈R）
2. B.
   （a²+b²）（c²+d²）≥（ab+cd）²（a，b，c，d∈R）
3. C.
   （a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²（a，b，c，d∈R）
4. D.
   （a²+b²）（c²+d²）≤（ac+bd）²（a，b，c，d∈R）

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，△PCD的重心G在底面ABCD上的射影恰好是△ACD的重心N，且GN=PA=1．
（1）求证：AN⊥PB
（2）求点B到平面PCD的距离
（3）求二面角B-PC-A的大小．

已知a=（）^x，b=logx，c=x²，当x∈（0，）时，下列不等式，正确的是

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   b＜c＜a
3. C.
   b＜a＜c
4. D.
   c＜a＜b