已知等差数列{a_n}（n∈N⁺）中，a_n+1＞a_n，a₂a₉=232，a₄+a₇=37
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若将数列{a_n}的项重新组合，得到新数列{b_n}，具体方法如下：b₁=a₁，b₂=a₂+a₃，b₃=a₄+a₅+a₆+a₇，b₄=a₈+a₉+a₁₀+…a₁₅，…，依此类推，第n项b_n由相应的{a_n}中2^n-1项的和组成，求数列{b_n-}的前n项和T_n．

已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（2）=0，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数在区间[-3，3]上的最大值和最小值；
（3）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，如果存在，求出m，n的值，如不存在，请说明理由．

已知函数的图象经过两点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在区间[2，6]上的最大值与最小值．

随机向区域内投一点，且该点落在区域内的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点的连线的倾斜角小于概率为________．

如图，直线l是曲线y=f（x）在x=a处的切线，若f'（a）=1，则实数a的值是________．

过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若|FA|=|FB|，则椭圆的离心率等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知直线2x+ay+1=0与直线x+4y-1=0垂直，则a值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n+1，（n∈N﹡），数列{b_n}满足b_n=2log₃a_n+3，（n∈N^*）．
（1）求a_n，b_n；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合，N={（x，y）|y≠x-4}，那么（C_UM）∩（C_UN）等于________．

为了得到函数y=sin2x的图象，可以将函数y=cos2x的图象向右平移m个单位长度，则m的最小值是________．