已知函数f（x）=ax++c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1
（1）用a表示出b，c；
（2）求证：当0＜a≤；时，f（x）≤lnx在（0，1]上恒成立；
（3）证明：1+++…+＞ln（n+1）+．

如图1，在边长为12的正方形AA′A′₁A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA′₁分别交BB₁，CC₁于点P、Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A′A′₁与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，请在图2中解决下列问题：
（1）求证：AB⊥PQ；
（2）在底边AC上有一点M，满足AM；MC=3：4，求证：BM∥平面APQ．

已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γ?β⊥γ”是真命题．如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有________ 个．

若函数y=mx²+（m-1）x+3在[-1，+∞）上为减函数，则实数m的取值范围为________．

有4名学生，分别插入A、B两班学习，若每班最多只能接收3名学生，且甲不去A班，则不同的分配方法种数为

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   11
4. D.
   12

方程的两个根可分别作为

1. A.
   椭圆和双曲线的离心率
2. B.
   椭圆和抛物线的离心率
3. C.
   两椭圆的离心率
4. D.
   两双曲线的离心率

如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：①AC∥EB；②AC与EB成60°角； ③DG与MN成异面直线； ④DG⊥MN．其中正确命题的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

…=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   不存在

已知函数f（x）=sin²ωx+sinωxsin（ωx+）-（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最大值及取最大值时x的取值集合；
（3）若方程f（x）=k-1在[0，π]内有两个相异的实数根，求实数k的取值范围．

若，，则与夹角的余弦值为________．