已知全集U=R，集合A={x|x²＞4}，B={x|x²-6≤0}，则C_U（A∪B）等于

1. A.
   {x|x＜-3}
2. B.
   {x|-2≤x≤2}
3. C.
   R
4. D.
   ∅

已知椭圆的左顶点为A，右焦点为F，且过点（1，），椭圆C的焦点与曲线的焦点重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F任作椭圆C的一条弦PQ，直线AP、AQ分别交直线x=4于M、N两点，点M、N的纵坐标分别为m、n．请问以线段MN为直径的圆是否经过x轴上的定点？若存在，求出定点的坐标，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）问的条件下，求以线段MN为直径的圆的面积的最小值．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD与底面ABCD垂直，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB于点F
（Ⅰ）证明PA∥平面EBD．
（Ⅱ）证明PB⊥平面EFD．
（Ⅲ）求二面角P-DE-F的余弦值．

已知函数f（x）都任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且x＞0时，f（x）＞1．
（1）判定f（x）在R上的单调性；
（2）若f（4）=5，解不等式f（3m²-m-2）＜3．

已知函数f（x）=（a＜0）．
（I）当a=-4时，试判断函数f（x）在（-4，+∞）上的单调性；
（II）若函数f（x）在x=t处取到极小值，
（i）求实数t的取值集合T；
（ii）问是否存在整数m，使得m≤f（t）≤m+1对于任意t∈T恒成立．若存在，求出整数m的值；若不存在，请说明理由．

一水池有2个相同速度的进水口，1个出水口，一个水口的进水速度、出水速度分别如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口），给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则错误的论断是________（把你认为是符合题意的论断序号都填上）．

设命题p：?x∈R，x²≥xq：?x∈R，x²≥x，则下列判断正确的是

1. A.
   p假q真
2. B.
   p真q假
3. C.
   p真q真
4. D.
   p假q假

下列条件中，不能确定三点A、B、P共线的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

（1）已知函数请判断并证明函数在（2，+∞）上的单调性．
（2）求值：．

把函数y=lnx-2的图象按向量=（-1，2）平移得到函数y=f（x）的图象．
（1）若x＞0，证明；f（x）＞；
（2不等式x²≤f（x²）+m²-2bm-3对b∈[-1，1]，x∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．