如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′DE是△ADE绕边DE旋转形成的一个图形，且A′∉平面ABC，现给出下列命题：
①恒有直线BC∥平面A′DE；
②恒有直线DE⊥平面A′FG；
③恒有平面A′FG⊥平面A′DE．
其中正确命题的序号为________．

的展开式中有理项的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₄+a₅=12，则S₇的值为

1. A.
   56
2. B.
   42
3. C.
   28
4. D.
   14

在等比数列{a_n}中，a₅=-16，a₈=8，则a₁₁=________．

过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，则△AOB的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

已知2f（x）+f（）=-（x≠0），则下列说法正确的是

1. A.
   f（x）为奇函数且在（-∞，0）上为增函数
2. B.
   f（x）为奇函数且在（-∞，0）上为减函数
3. C.
   f（x）为偶函数且在（-∞，0）上为增函数
4. D.
   f（x）为偶函数且在（-∞，0）上为减函数

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n•2ⁿ，为了求数列{a_n}的和，现已给出该问题的算法程序框图．
（Ⅰ）请在图中执行框①②处填上适当的表达式，使该算法完整；
（Ⅱ）求n=4时，输出S的值；
（Ⅲ）根据所给循环结构形式的程序框图，写出程序语言．

如图，A，B是函数f（x）=3sin（2x-φ）的图象与x轴两相邻的交点，C是图象上A，B之间的最高点，则•的值为________．

已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图2）．
（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分V_PDCMA：V_MABC=2：1．
（3）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD．

已知数列{a_n}中，，，当n≥2时，有2a_n+1=3a_n-a_n-1，（n∈N^*）成立．则a₄=________．