某中学高三进行野外生存训练，训练场地有三个通道，训练时每个人都要经过一道关卡．首次到达关卡时，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则用时1小时后你回到大本营；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回该关卡．再次到达关卡时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至你回到大本营为止．令ξ表示你回到大本营所花的时间，
（1）求ξ的分布列；
（2）求你所花时间ξ的期望．

已知正四棱锥S-ABCD中，高SO是4米，底面的边长是6米．
（1）求正四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求正四棱锥S-ABCD的表面积．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁垂直平面ABC，三角形ABC为等边三角形，D为AB中点．
（1）求证：AB⊥C₁D；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁．
（3）如果AB=4cm，AA₁=cm，求异面直线C₁D与AA₁所成角的大小．

已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设函数f（x）在x∈[t，t+1]上的最小值为g（t），求g（t）的表达式．

已知函数f（x）=ax²-2x-4在（-∞，1）是单调递减函数，则实数a的取值范围是________．

设α，β，γ为互不相同的三个平面，l、m、n为不重合的三条直线，则l⊥β的一个充分条件是

1. A.
   α⊥γ，β⊥γ，α∩γ=l
2. B.
   α⊥β，α∩β=m，l⊥m
3. C.
   m⊥α，m⊥β，l⊥α
4. D.
   α⊥β，β⊥γ，l⊥α

在正四棱锥P-ABCD中（如图），若异面直线PA与BC所成角的正切值为2，底面边长AB=4．
（1）求侧棱与底面ABCD所成角的大小．
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．

已知函数，且．
（Ⅰ）求函数f（x）的周期T和单调递增区间；
（Ⅱ）若f（θ）=-3，且，求θ的值．

已知M={x|2^x}，求y=4^x-3•2^x+3，x∈M的值域．

在自然数1～22中，以22为分母，将其余的数作分子，得到若干个分数，现在从中任取1个，则分子与分母互质的分数的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.