如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且满足BD•BE=BA•BF．
求证：
（1）EF⊥FB；
（2）∠DFB+∠DBC=90°．

函数在上的值域是________．

若x_i＞0（i=1，2，3，…，n），观察下列不等式：（x₁+x₂）（）≥4，（x₁+x₂+x₃）（）≥9，…，

请你猜测（x₁+x₂+…+x_n）（）满足的不等式，并用数学归纳法加以证明．

若一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的倍

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

已知等差数列{a_n}的公差为d且a₁=2．若当且仅当n=6时，该数列的前n项和S_n取到最大值，则d的取值范围是________．

定义在R上的函数f（x）满足，若，则实数a的取值范围是

1. A.
   （-∞，-1）∪（4，+∞）
2. B.
   （-∞，-1]∪（4，+∞）
3. C.
   （-1，4]
4. D.
   [-4，1]

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan（A+B）=2．
（Ⅰ） 求sinC的值；
（Ⅱ） 当a=1，c=时，求b的值．

计算1•C₁₀¹+2•C₁₀²+3•C₁₀³+4•C₁₀⁴+…+10•C₁₀¹⁰=

1. A.
   2048
2. B.
   5120
3. C.
   10240
4. D.
   11264

在等比数列{a_n}，，则首项a₁=________．

已知当椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，椭圆的面积是πab．请针对椭圆，求解下列问题：
（1）若m，n是实数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P（m，n）落在椭圆内的概率；
（2）若m，n是整数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P（m，n）落在椭圆外的概率以及点P落在椭圆上的概率．