已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-2，e≈2.718285．
（I）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（II）存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求实数a的取值范围；
（III）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．

已知，，且α，β∈（0，π），求2α-β的值．

已知数列{a_n}的通项公式a_n=cn+，且a₂=，a₄=，求a₁₀．

如图，△ABC内接于⊙O，BD切⊙O于点B，AB=AC，若∠CBD=40°，则∠ABC等于 ________．

若直线l与圆C：x²+y²-4y+2=0相切，且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则此三角形的面积为________．

已知关于x的方程|x²-2x-3|-a=0，该方程实数解的个数有如下判断：
①若该方程没有实数根，则a＜-4
②若a=0，则该方程恰有两个实数解
③该方程不可能有三个不同的实数根
④若该方程恰有三个不同的实数解，则a=4
⑤若该方程恰有四个不同的实数解，则0＜a＜4
其中正确判断的序号是________．

从1，3，5，7，9中任取3个数字，从2，4，6，8中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的五位数？

若函数f（x）的定义域是[-1，1]，则函数的定义域是

1. A.
   
2. B.
   （0，2]
3. C.
   [2，+∞）
4. D.
   

已知f（x）是偶函数，且在（-∞，0]上单调递减，对任意x∈R，x≠0，都有．
（Ⅰ）指出f（x）在[0，+∞）上的单调性（不要求证明），并求f（1）的值；
（Ⅱ）k为常数，-1＜k＜1，解关于x的不等式．

若直线x+y-1=0平分圆x²+y²-2ax-2（a²+1）y+4=0的周长，则a=________．