设点C为曲线（x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．
（1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程．

已知一次函数f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f[f（1）]=-1，若点在曲线C上，并有a₁=1，
（1）求f（x）的解析式及曲线C的方程；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设，求证：数列{b_n}的前n项和S_n＜．

已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，求（?_UA）∩（?_UB）；?_U（A∪B）．

已知函数f（x）=2asin²x+2，（a＞0，x∈R），当x∈[0，]时，其最大值为6，最小值为3，
（1）求函数的最小正周期；
（2）写出函数的单调递减区间；
（3）求a，b的值．

已知f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）是单调增函数，且f（1）=0，则f（x+1）＜0的解集为________．

已知点A（0，2），B（2，0）．若点C在函数y=x²的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

设对于任意的x，都有f（-x）=-f（x），f′（-x₀）=-k≠0，则f′（x₀）=

1. A.
   k
2. B.
   -k
3. C.
   
4. D.
   

在△ABC中，C=2B，则等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数的一系列对应值如下表：

x
y	-1	1	3	1	-1	1	3

（1）根据表格提供的数据求y=f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，，b=3c，求sinC．

下列函数中，在（-∞，1）上为增函数的是

1. A.
   y=x²-2x+3
2. B.
   y=-|x|
3. C.
   y=-lg
4. D.
   e^-x