已知函数，且，则 .

若幂函数在上为减函数，则实数的值是 .

函数的单调递增区间是 .

给出下列结论：

①，的值域是；

②幂函数图象一定不过第四象限；

③函数的图象过定点；

④若，则的取值范围是；

⑤函数是既奇又偶的函数；

其中正确的序号是 .

求下列各题的值

（1）；

（2）.

已知集合，.

（1）分别求

（2）已知集合，求实数的取值范围

已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.

（Ⅰ）求在上的解析式；

（Ⅱ）求在上的最值.

某家具厂生产一种课桌，每张课桌的成本为50元，出厂单价为80元，该厂为鼓励销售商多订购，决定一次订购量超过100张时，每超过一张，这批订购的全部课桌出厂单价降低0.02元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过1000张.

（Ⅰ）设一次订购量为张，课桌的实际出厂单价为元，求关于的函数关系式；

（Ⅱ）当一次性订购量为多少时，该家具厂这次销售课桌所获得的利润最大？其最大利润是多少元？（该家具厂出售一张课桌的利润=实际出厂单价-成本）

已知函数（常数）是定义在上的奇函数，且.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）判断并用定义证明在上的单调性；

（Ⅲ）解关于的不等式.

已知函数，且.

（Ⅰ）若是关于的方程的一个解，求的值；

（Ⅱ）当且时，解不等式；

（Ⅲ）若函数在区间上有零点，求的取值范围.