已知命题：“，使等式成立”是真命题．

（1）求实数的取值集合；

（2）设不等式的解集为，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽为，要求通行车辆限高，隧道全长为，隧道的拱线可近似的看成半个椭圆形状．

（1）若最大拱高为，则隧道设计的拱宽是多少？

（2）若最大拱高不小于，则应如何设计拱高和拱宽，才能使隧道的土方工程量最小？

（注： 1.半个椭圆的面积公式为；2.隧道的土方工程量=截面面积隧道长）

如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆，直线，过右焦点的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线分别交直线和于点．

（1）求弦长的最小值；

（2）在直线上任取一点，当的斜率时，求的值．

已知椭圆，过点作直线与椭圆交于两点．

（1）若点平分线段，试求直线的方程；

（2）设与满足（1）中条件的直线平行的直线与椭圆交于两点，与椭圆交于点，与椭圆交于点，求证：．

已知集合，则__________．

若命题，使则：____________．

函数的定义域为___________．

曲线在点处的切线的斜率为___________．

已知，则__________．

已知等比数列的各项均为正数，且满足：，则数列的前9项之和为__________．