已知方程表示焦点在轴上的双曲线．

（1）求的取值范围；

（2）当时，直线与双曲线右支交于不同的两点，求的取值范围．

已知直线与抛物线交于两点，且线段恰好被点平分．

（1）求直线的方程；

（2）抛物线上是否存在点和，使得关于直线对称?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点与两焦点构成的三角形为正三角形．

（1）求椭圆的离心率；

（2）过点的直线与椭圆交于两点，若的内切圆的面积的最大值为，求椭圆的方程．

如图，抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等，设椭圆的右顶点为，在第一象限的交点为，为坐标原点，且的面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线交抛物线于两点．

①求证：恒为钝角；

②射线分别交椭圆于两点，记的面积分别是，问是否存在直线，使得?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

双曲线的离心率是（ ）

A．3 B． C． D．

若双曲线的左、右焦点分别为，，点在双曲线上，且，则等于（ ）

A．11 B．9 C．5 D．3

抛物线的焦点到直线的距离是（ ）

A． B． C． D．

一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的倍，则圆锥的高与球半径之比为（ ）

A．16:9 B．9:16 C．27:8 D．8:27

一个正四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥侧面积是（ ）

A．180 B．120 C．60 D．48

双曲线的一个焦点坐标是，那么的值为（ ）

A．3 B．5 C． D．