已知函数.

（1）当时，求函数的值域；

（2）是否存在，使在上单调递增，若存在，求出的取值范围，不存在，请说明理由.

某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量（单位：吨）与销售价格（单位：万元/吨）满足关系式（其中为常数），已知销售价格为万元/吨时，每天可售出该产品吨.

（1）求的值；

（2）若该产品的成本价格为万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并求出最大值.

已知函数的导函数为，.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

（3）若对一切恒成立，求实数的取值范围.

已知函数，恒过点，且.

（1）求的解析式；

（2）若对都成立，求实数的取值范围；

（3）当时，证明：.

选修4-1：几何证明选讲

如图，已知是圆的直径，直线与圆相切于点，弦的延长线交于点，若

.

（1）求证：；

（2）若，求的长.

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴为正半轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）.

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）求直线分圆所得的两弧程度之比.

选修4-5:不等式选讲

若关于的不等式的解集为.

（1）求实数的最大值；

（2）若正实数满足，求的最小值.

设，则“”是“”的 （ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

命题“对任意的，都有”的否定为 （ ）

A．存在，使

B．对任意的，都有

C．存在,使

D．存在,使

将参加夏令营的500名学生编号为：001,002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，三个营区被抽中的人数分别为（ ）

A．20,15,15 B．20,16,14 C．12,14,16 D．21,15,14