4．下列各组表示同一函数的是( )A．y=xB．$y=\sqrt{x^2}$与$y={^2}$C．y=1+$\frac{1}{x}$与u=1+$\frac{1}{v}$D．y=x与$y=\frac{x——青夏教育精英家教网——

4．下列各组表示同一函数的是（　　）

y=x（x∈R）与y=x（x∈N）

$y=\sqrt{x^2}$与$y={（{\sqrt{x}}）^2}$

y=1+$\frac{1}{x}$与u=1+$\frac{1}{v}$

y=x与$y=\frac{x^2}{x}$

3．若3^x＜1，则x的取值范围是（　　）

（0，1）∪（1，+∞）

2．已知椭圆的长轴长为6，焦距为$4\sqrt{2}$，求椭圆的标准方程．

1．有下列命题：
①双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与椭圆$\frac{x^2}{35}+{y^2}=1$有相同的焦点；
②“$-\frac{1}{2}＜x＜0$”是“2x²-5x-3＜0”的必要不充分条件；
③对于函数f（x）=x³-3x²，f（0）=0是极大值，f（2）=-4是极小值；
④?x∈R，x²-3x+3≠0．
其中真命题的序号是①③④．

20．点P是底边长为2$\sqrt{3}$，高为2的正三棱柱表面上的动点，Q是该棱柱内切球表面上的动点，则|PQ|的取值范围是（　　）

[0，$\sqrt{3}+1$]

[0，$\sqrt{5}+1$]

[1，$\sqrt{5}+1$]

19．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）
（1）若c＞0，f（x）图象与x轴有两个不同的公共点，且f（c）=0，并且但0＜x＜c时，f（x）＞0试比较$\frac{1}{a}$与c的大小，并说明理由
（2）若x∈[-2，-1]且函数f（x）在x=-1处取得最大值0，求$\frac{{b}^{2}-2ac}{ab-{a}^{2}}$的最小值．

18．已知三个不等式：（1）x²-2x-3＜0；（2）$\frac{x-2}{x-4}＜0$；（3）x²-（a+$\frac{1}{a}$）x+1＜0（a＞0）．若同时满足（1）（2）的x也满足（3）．求a的取值范围．

17．设a∈R，若x＜0时，均有[（a+1）x-1]（x²-ax-1）≥0，则a=-$\frac{3}{2}$．

16．平面上到点A（-5，0）、B（5，0）距离之和为10的点的轨迹是（　　）

15．已知数列$\frac{\sqrt{3}}{2}$、$\frac{\sqrt{5}}{4}$、$\frac{\sqrt{7}}{6}$、$\frac{3}{a-b}$、$\frac{\sqrt{a+b}}{10}$…根据前三项给出的规律，则实数对（a，b）可能是（　　）

（$\frac{19}{2}$，$\frac{3}{2}$）

（$\frac{19}{2}$，-$\frac{3}{2}$）

0 252778 252786 252792 252796 252802 252804 252808 252814 252816 252822 252828 252832 252834 252838 252844 252846 252852 252856 252858 252862 252864 252868 252870 252872 252873 252874 252876 252877 252878 252880 252882 252886 252888 252892 252894 252898 252904 252906 252912 252916 252918 252922 252928 252934 252936 252942 252946 252948 252954 252958 252964 252972 266669