10．欧拉公式eix=cosx+isinx是由瑞士著名数学家欧拉发明的.它将指数函数的定义域扩大到复数.建立了三角函数和指数函数的关系.它在复变函数论里占用非常重要的地位.被誉为“数学中的天桥 .根据——青夏教育精英家教网——

10．欧拉公式e^ix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e²ⁱ表示的复数在复平面中位于（　　）

9．命题“x²+y²=0，则x=y=0”的否定命题为（　　）

	A．	若x²+y²=0，则x≠0且y≠0		B．	若x²+y²=0，则x≠0或y≠0
	C．	若x²+y²≠0，则x≠0且y≠0		D．	若x²+y²≠0，则x≠0或y≠0

8．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|log₂（x-1）＜2}，则（∁_RA）∩B=（　　）

7．（1）椭圆的短轴长等于2，长轴端点与短轴端点间的距离等于$\sqrt{5}$，求此椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线2x²-y²=k的焦距等于6，求k的值．

6．已知命题甲为：x＞0；命题乙为x²＞0，那么（　　）

	A．	甲是乙的充要条件		B．	甲是乙的充分非必要条件
	C．	甲是乙的必要不充分条件		D．	甲是乙的既不充分也不必要条件

5．已知函数f（x）的定义域为[-1，1]，求函数F（x）=f（x）+f（1-x）的定义域．

淮北市政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km，其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一段曲线段．
（1）若QP=x，阴影部分的面积为S，用x表示S的解析式；
（2）试求该高科技工业园区的最大面积．

3．已知z=（$\sqrt{3}$-2sinx）+（2cosx+1）i（0＜x＜π）是纯虚数，则x等于（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n+3=3a_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₃a_n，T_n=$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，求证：${T_n}＜\frac{3}{4}$．

1．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}（x≥3）}\\{f（x+1）（x＜3）}\end{array}}\right.$，则f（log₃4）的值是（　　）

0 252501 252509 252515 252519 252525 252527 252531 252537 252539 252545 252551 252555 252557 252561 252567 252569 252575 252579 252581 252585 252587 252591 252593 252595 252596 252597 252599 252600 252601 252603 252605 252609 252611 252615 252617 252621 252627 252629 252635 252639 252641 252645 252651 252657 252659 252665 252669 252671 252677 252681 252687 252695 266669