9．函数$y=2cos$的单调减区间是( )A．$\{x|kπ+\frac{π}{8}≤x≤kπ+\frac{5π}{8}.k∈Z\}$B．{x|kπ-$\frac{3π}{8}$≤x≤kπ+$\fr——青夏教育精英家教网——

9．函数$y=2cos（\frac{π}{4}-2x）$的单调减区间是（　　）

	A．	$\{x\|kπ+\frac{π}{8}≤x≤kπ+\frac{5π}{8}，k∈Z\}$		B．	{x\|kπ-$\frac{3π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{π}{8}$，k∈Z}
	C．	{x\|2kπ+$\frac{π}{8}$≤x≤2kπ+$\frac{5π}{8}$，k∈Z}		D．	{x\|2kπ-$\frac{3π}{8}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{8}$，k∈Z}

如图，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=a，AB=$\sqrt{2}$A，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且$\frac{PE}{ED}$=$\frac{BF}{FA}$=$\frac{1}{2}$，求直线EF与平面ABCD所成角的正弦值．

如图正方形ABCD的边长为ABCD的边长为$2\sqrt{2}$，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，$FO=\sqrt{3}，且FO⊥$平面ABCD．
（I）求证：AE∥平面BCF；
（Ⅱ）若$FO=\sqrt{3}$，求证CF⊥平面AEF．

6．正三棱锥的侧棱长为2$\sqrt{3}$，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

$\frac{27\sqrt{3}}{4}$

5．已知直线：$\frac{sinθ}{a}$x+$\frac{cosθ}{b}$y=1（a，b为给定的正常数，θ为参数，θ∈[0，2π））构成的集合为S，给出下列命题：
①当θ=$\frac{π}{4}$时，S中直线的斜率为$\frac{b}{a}$；
②S中的所有直线可覆盖整个坐标平面．
③当a=b时，存在某个定点，该定点到S中的所有直线的距离均相等；
其中正确的是③（写出所有正确命题的编号）．

4．已知sinA是有理数，求证：对任意正整数n，cos2ⁿA是有理数．

3．营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供75g的碳水化合物，60g的蛋白质，60g的脂肪，100g食物A含有12g的碳水化合物，8g的蛋白质，16g的脂肪，花费3元；而100g食物B含有12g的碳水化合物，16g的蛋白质，8g的脂肪，花费4元．
（Ⅰ）根据已知数据填写下表：

100g食物	碳水化合物/g	蛋白质/g	脂肪/g
A
B

（Ⅱ）列车每天食用食物A和食物B所满足的不等式组；
（Ⅲ）为了满足营养学家指出的日常饮食要求，并且花费最低，每天需要食用食物A和食物B个多少g？

2．数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列，且b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）．若则b₂=-4，b₅=2，则a₈=（　　）

1．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2ωx+$\frac{1}{2}$sin2ωx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$（ω＞0）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为$\frac{π}{12}$．
（1）求ω的值；
（2）若A∈（0，π），且f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求A的值．

20．已知抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²的焦点为F，则过F的最短弦长为（　　）

0 252425 252433 252439 252443 252449 252451 252455 252461 252463 252469 252475 252479 252481 252485 252491 252493 252499 252503 252505 252509 252511 252515 252517 252519 252520 252521 252523 252524 252525 252527 252529 252533 252535 252539 252541 252545 252551 252553 252559 252563 252565 252569 252575 252581 252583 252589 252593 252595 252601 252605 252611 252619 266669