19．已知方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1．(1)当实数m取何值时.此方程分别表示圆.椭圆.双曲线?(2)若命题q:实数m满足方程 $\f——青夏教育精英家教网——

19．已知方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1．
（1）当实数m取何值时，此方程分别表示圆、椭圆、双曲线？
（2）若命题q：实数m满足方程 $\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题p：实数m满足m²-7am+12a²＜0（a＜0），且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，（∁_UA）∩B={1，3，4}，（∁_UA）∩（∁_UB）={5，7}，A∩B={2}，则集合A={2，6，8}．

17．已知函数$f（x）=\sqrt{x+2}+{x^0}$的定义域为{x|x≥-2且x≠0}．

16．若函数f（x）的定义域为[0，4]，求函数g（x）=$\frac{f（2x）}{x-1}$的定义域．

15．已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x），f（x+1）

14．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1，x≥0\\（{a^2}-1）{e^{ax}}，x＜0\end{array}\right.$对定义域内的任意实数x都有$\lim_{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}＞0$（其中△x表示自变量的改变量），则a的取值范围是$（1，\sqrt{2}]$．

13．已知函数f（x）=x-1-alnx（其中a为参数）．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意x＞0都有f（x）≥0成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为曲线y=f（x）上的两点，且0＜x₁＜x₂，设直线AB的斜率为k，${x_0}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，当k＞f'（x₀）时，证明a＜0．

12．某校学习小组开展“学生数学成绩与化学成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期数学和化学成绩，按优秀和不优秀分类得结果：数学和化学都优秀的有60人，数学成绩优秀但化学不优秀的有140人，化学成绩优秀但数学不优秀的有100人．
（Ⅰ）补充完整表格并判断能否在犯错概率不超过0.001前提下认为该校学生的数学成绩与化学成绩有关系？

	数学优秀	数学不优秀	总计
化学优秀	60	100	160
化学不优秀	140	500	640
总计	200	600	800

（Ⅱ）现有4名成员甲、乙、丙、丁随机分成两组，每组2人，一组负责收集成绩，另一组负责数据处理．求学生甲分到负责收集成绩组，学生乙分到负责数据处理组的概率．

p（K²＞k₀）	0.010	0.005	0.001
k₀	6.635	7.879	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

11．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，则x-2y的取值范围是[-4，1]．

如图，两座相距60m的建筑物AB，CD的高度分别为20m，50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为（　　）

0 252416 252424 252430 252434 252440 252442 252446 252452 252454 252460 252466 252470 252472 252476 252482 252484 252490 252494 252496 252500 252502 252506 252508 252510 252511 252512 252514 252515 252516 252518 252520 252524 252526 252530 252532 252536 252542 252544 252550 252554 252556 252560 252566 252572 252574 252580 252584 252586 252592 252596 252602 252610 266669