12．三棱锥O-ABC中.OA⊥OB.OB⊥OC.OC⊥OA.若OA=OB=a.OC=b.D是该三棱锥外部的一点.则下列命题正确的是( )①存在无数个点D.使OD⊥面ABC,②存在唯一点D.使四面体A——青夏教育精英家教网——

三棱锥O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，若OA=OB=a，OC=b，D是该三棱锥外部（不含表面）的一点，则下列命题正确的是（　　）
①存在无数个点D，使OD⊥面ABC；
②存在唯一点D，使四面体ABCD为正三棱锥；
③存在无数个点D，使OD=AD=BD=CD；
④存在唯一点D，使四面体ABCD有三个面为直角三角形．

11．数列{a_n}满足a₁=1，a₂=${A}_{2}^{1}$+${A}_{2}^{2}$，…，a_n=${A}_{n}^{1}$+${A}_{n}^{2}$+…+${A}_{n}^{n}$（n∈N^*）
（1）求a₂，a₃，a₄，a₅的值；
（2）求a_n与a_n-1之间的关系式（n∈N^*，n≥2）；
（3）求证：（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜3（n∈N^*）

10．某班共有36名学生，其中有班干部6名．现从36名同学中任选2名代表参加某次活动．求：
（1）恰有1名班干部当选代表的概率；
（2）至少有1名班干部当选代表的概率；
（3）已知36名学生中男生比女生多，若选得同性代表的概率等于$\frac{1}{2}$，则男生比女生多几人？

9．设F₁、F₂是椭圆Γ的两个焦点，S是以F₁为中心的正方形，则S的四个顶点中能落在椭圆Γ上的个数最多有2个（S的各边可以不与Γ的对称轴平行）．

8．某种产品有4只次品和6只正品，每只产品均不同且可区分，今每次取出一只测试，测试后不放回，直到4只次品全测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同情形有576种．

7．多项式（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，x⁴项的系数=-15，x项的系数=274．

6．有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P（n），且P（n）与时刻t无关，统计得到P（n）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{n}•P（0）（1≤n≤5）}\\{0，（n≥6）}\end{array}\right.$，那么在某一时刻这个公用电话亭里一个人也没有的概率P（0）的值是（　　）

$\frac{32}{63}$

5．在（2x²-$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）ⁿ的展开式中含常数项，则正整数n的最小值是（　　）

4．在△ABC中满足条件acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求∠C．
（2）若c=2，求三角形ABC面积的最大值．

3．已知数列{a_n}中，满足a_n=3a_n-1+2，a₁=2．
（1）证明{a_n+1}为等比数列．
（2）求a_n的通项公式．

0 252116 252124 252130 252134 252140 252142 252146 252152 252154 252160 252166 252170 252172 252176 252182 252184 252190 252194 252196 252200 252202 252206 252208 252210 252211 252212 252214 252215 252216 252218 252220 252224 252226 252230 252232 252236 252242 252244 252250 252254 252256 252260 252266 252272 252274 252280 252284 252286 252292 252296 252302 252310 266669