已知数列{a_n}中，a₁=1，a²_n+1+a_n²+1=2（a_n+1a_n+a_n+1-a_n），求数列 $数学公式$ 的前n项和S_n．

集合S_n={1，2，3，…，n}的子集X中，如果奇数的个数比偶数的个数多，则称X为好子集，记集合S_n的好子集的个数为f（n）．
（Ⅰ）求f（3），f（4）的值；
（Ⅱ）求证f（n）≤2^n-1．

方程3^2x-3^x+1-4=0的解是x=________．

求过点（0，2）的直线被椭圆x²+2y²=2所截弦的中点的轨迹方程．

执行程序框图，如果输入a=4，那么输出n=________．

有一个奇数列1，3，5，7，9，…，现在进行如下分组：第一组含一个数{1}，第二组含两个数{3，5}，第三组含三个数{7，9，11}，第四组含四个数{13，15，17，19}，…，现观察猜想每组内各数之和为a_n与其组的编号数n的关系为________．

设计一个算法求：1+ $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ ；试用流程图和相应程序表示．

已知数列 $数学公式$ ，3， $数学公式$ ，…， $数学公式$ ，那么9是数列的

A.
第12项
B.
第13项
C.
第14项
D.
第15项

函数f（x）=log₂（x-1）+ $数学公式$ 的定义域为________．

汽车在匀速行驶过程中，汽油平均消耗率g（即每小时的汽油耗油量，单位：L/h）与汽车行驶的平均速度v（单位：km/h）之间满足： $数学公式$ ．若定义“汽油的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最小（单位：L/km），则汽油的使用率最高时，汽车速度是________（km/h）．

0 2325 2333 2339 2343 2349 2351 2355 2361 2363 2369 2375 2379 2381 2385 2391 2393 2399 2403 2405 2409 2411 2415 2417 2419 2420 2421 2423 2424 2425 2427 2429 2433 2435 2439 2441 2445 2451 2453 2459 2463 2465 2469 2475 2481 2483 2489 2493 2495 2501 2505 2511 2519 266669