已知i是虚数单位，若1+7i=（x+yi）（2-i）（x，y∈R），则xy=________．

已知集合A={a，b}，B={c，d}，从A到B的不同的映射有________个．

已知函数，且f（x）在x=1处取得极值．
（1）求b的值；
（2）若当x∈[-1，]时，恒成立，求c的取值范围；
（3）对任意的x₁，x₂∈[-1，]，是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由．

下列四个集合中，表示空集的是

1. A.
   {0}
2. B.
   {（x，y）|y²=-x²，x∈R，y∈R}
3. C.
   {x||x|=5，x∈Z，且x∈N}
4. D.
   {x|2x²+3x-2=0，x∈N}

给出下列四个命题：
①函数f（x）=lg（x²-1）值域是R；
②记S_n为等比数列的前n项之和，则S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k一定成等比数列；
③设方程f（x）=0解集为A，方程g（x）=0解集为B，则f（x）•g（x）=0的解集为A∪B；
④函数y=f（a+x）与函数y=f（a-x）的图象关于直线x=a对称．
其中真命题的序号是：________．

已知，是两个互相垂直的单位向量，且，=t则对任意的正实数的最小值是

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   

椭圆被直线y=x-1截得的弦长为________．

点（x，y）在直线x+3y-2=0上，则3^x+27^y+3取值范围为________．

如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于P，设AB=x．
（1）请用x来表示DP；
（2）请用x来表示△ADP的面积；
（3）请根据△ADP的面积表达式求此面积的最大值．

下列事件中，不是随机事件的有几个
（1）水能自己变成油；
（2）明天下雨；
（3）小明打靶打中了10环；
（4）常温常压下，冰会融化；
（5）13年1月份有31天．

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个