在给出的四个函数y=3x，y=x³，y=3^x，y=log₃x中，当x∈（3，+∞）时，其中增长速度最快的函数是

1. A.
   y=3x
2. B.
   y=x³
3. C.
   y=3^x
4. D.
   y=log₃x

已知正△ABC的顶点A在平面α上，顶点B，C在平面α的同一侧，D为BC的中点，若△ABC在平面α上的射影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面α所成角的正弦值的范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点（a_n+2，S_n+1）在直线y=4x-5上，其中n∈N*，令b_n=a_n+1-2a_n，且a₁=1．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若f（x）=b₁x+b₂x²+b₃x³+…+b_nxⁿ，求f?（1）的表达式，并比较f?（1）与8n²-4n的大小．

若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则x²+y²的取值范围是________．

设集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x≤a}，若M∩N≠∅，则a的取值范围是 ________

命题P：“x≠1或y≠3”是命题Q：“x+y≠4”的（　　）条件．

1. A.
   充分不必要
2. B.
   必要不充分
3. C.
   充要
4. D.
   既不充分也不必要

设函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，是否存在实数m，使函数f（x）的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由．

已知两非零向量，，则“•=||||”是“与共线”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量，决定添置一台125000元的新木材加工机器．若机器第x天的维护费为x元，则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少？

数列{a_n}满足a₁=1，且点在函数y=x²+1的图象上
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的通项公式；
（3）设数列{b_n}的前n项和为T_n，若T_n＜λa_n+1对一切n∈N^•都成立，求λ的取值范围．