如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设，，，且，记△BDF的面积为S=f （λ₁，λ₂，），则S的最大值是________．

已知数列{a_n}的前n项和为s_n，满足S_n=2a_n-2n（n∈N₊），
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列b_n满足b_n=log₂（a_n+2），T_n为数列{}的前n项和，求T_n
（3）（只理科作）接（2）中的T_n，求证：T_n≥．

如果n是正整数，那么的值

1. A.
   一定是零
2. B.
   一定是偶数
3. C.
   是整数但不一定是偶数
4. D.
   不一定是整数

在区间[0，9]上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1≤log₂x≤2的概率为________．

已知函数f（x）=x²+（3m+5）|x|+1的定义域为R，且函数有四个单调区间，则实数m的取值范围为

1. A.
   
2. B.
   或m＞-1
3. C.
   
4. D.
   或m＞-1

△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA=8且PA⊥平面ABC，则P到BC的距离为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函数y=x²+2（b-1）x+c（x∈[0，+∞））是单调函数的充要条件是

1. A.
   b≥1
2. B.
   b≤1
3. C.
   b＞1
4. D.
   b＜1

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为．与双曲线x²-y²=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为

1. A.
   +=1
2. B.
   +=1
3. C.
   +=1
4. D.
   +=1

为迎接山东省第23届运动会在济宁召开，济宁市加快了城市建设改造的步伐．在太白路升级改造工程中，欲在京杭大运河上新建一座跨河大桥，最两端的两桥墩相距m米．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为工米的相邻两桥墩之间的桥面工程费用为（2+x）x万元，假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记工程的总费用为：y万元．
（I ）试写出y关于工的函数关系式；
（II）当m=320米时，需建多少个桥墩才能使得工程总费用y最小，最小费用为多少万元？

已知，则tanα的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   -2