为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本．
（1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据；
（2）请问能有多大把握认为药物有效？

已知函数f（x）=ax³+bx²+（c-3a-2b）x+d（a＞0）的图象如图所示．
（Ⅰ）求c，d的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=2处的切线方程为3x+y-11=0，求函数f（x）的解析式；
（Ⅲ）若=5，方程f（x）=8a有三个不同的根，求实数a的取值范围．

在棱长为1的正方体中ABCD=A₁B₁C₁D₁，M、N分别是AC₁、A₁B₁的中点．点P 在正方体的表面上运动，则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于________．

已知定义在R上的函数f（x）对任意的实数x₁，x₂满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+2，数列{a_n}满足a₁=0，且对任意n∈N^*，a_n=f（n），则f（2010）=

1. A.
   4012
2. B.
   4018
3. C.
   2009
4. D.
   2010

如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，DB∥AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点．
（1）求证：EF⊥平面BCD；
（2）求多面体ABCDE的体积；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值．

有0、1、2、…、8这9个数字．用五张卡片，正反两面分别写上0、8；1、7；2、5；3、4；6、9；且6可作9用．这五张卡片共能拼成多少个不同的四位数？

如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：y=Asin（ωx+φ）+b，则A、ω、φ、b分别是

1. A.
   A=10、ω=、φ=、b=20
2. B.
   A=20、ω=、φ=、b=10
3. C.
   A=30、ω=、φ=、b=10
4. D.
   A=10、ω=、φ=、b=20

如右图，在正三棱锥S-ABC中，M，N分别为棱SC，BC的中点，AM⊥MN，若，则正三棱锥S-ABC的外接球的体积为________．

下列命题：
①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线对称，则a的值为；
②函数的单调增区间是；
③设p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，则p、q、r的大小关系是p＜q＜r；
④要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，需将函数的图象向左平移个单位；
⑤函数是偶函数且在上是减函数的θ的一个可能值是．其中正确命题的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别为棱BC，DC上的动点，且BE=CF．
（1）求证：B₁F⊥D₁E；
（2）当三棱锥C₁-FCE的体积取到最大值时，求二面角C₁-FE-C的正切值．