已知数列{a_n}的前五项依次是．正数数列{b_n}的前n项和为S_n，且．
（I）写出符合条件的数列{a_n}的一个通项公式；
（II）求S_n的表达式；
（III）在（I）、（II）的条件下，c₁=2，当n≥2时，设，T_n是数列{c_n}的前n项和，且T_n＞log_m（1-2m）恒成立，求实数m的取值范围．

已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1＞0}，若A∪B=B，则实数m的取值范围是________．

已知直线的倾斜角的正弦值是，则此直线的斜率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

将甲、乙、丙、丁四名实习老师分到三个不同的班，每个班至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能分到同一个班，则不同分法的种数为

1. A.
   28
2. B.
   24
3. C.
   30
4. D.
   36

已知锐角A，B满足tan（A+B）=2tanA，则tanB的最大值为________．

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数1，3，6，10，…记为数列{a_n}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b_n}．可以推测：
（Ⅰ）b₃是数列{a_n}中的第________项；
（Ⅱ）b_2k=________（用k表示）

已知函数，g（x）=x+a（a＞0）
（1）求a的值，使点M（f（x），g（x））到直线x+y-1=0的最短距离为；
（2）若不等式在x∈[1，4]恒成立，求a的取值范围．

设F₁，F₂是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F₁PF₂=60°，△F₁PF₂的面积________．

空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．若AC=BD，则四边形EFGH是________．

将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，则两次观察到的点数之和为数字________的概率是．