已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两焦点为F₁（-1，0），F₂（1，0），并且经过点P（1，）．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知圆O：x²+y²=r²（b＜r＜a），若直线l与椭圆C只有一个公共点M，且直线l与圆O相切于点N；求|MN|的最大值．

（选修4-5：不等式选讲）
已知函数f（x）=|x-4|+|x-1|．
（1）求f（x）的最小值；　
（2）解不等式|x-4|+|x-1|≤5．

如果关于x的方程x²+（m-3）x+m=0的两根都为正数，则m的取值范围是

1. A.
   0＜m≤3
2. B.
   m≥9或m≤1
3. C.
   0＜m≤1
4. D.
   m＞9

口袋内装有编号为1、2、3的三个白球和编号为A的一个黑球，所有球的大小、质地和重量都相同，每次摸1个球并记录结果并将球放回口袋中，若第k次摸球恰好得到编号为k的球，就称之为1次巧合．
（1）求3次摸球中至多摸得1次黑球的概率．
（2）设3次摸球并记录结果后，将巧合总次数表示为ξ，求ξ的分布列和期望Eξ．

一个口袋内装有大小相同的6个小球，其中2个红球，记为A1、A2，4个黑球，记为B1、B2、B3、B4，从中一次摸出2个球．
（Ⅰ）写出所有的基本事件；
（Ⅱ）求摸出的两个球颜色不同的概率．

给出下面的数表序列：其中表n（n=1，2，3…）有n行，第1行的n个数是1，3，5，…2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）．

不等式|x-2|+|4-x|＜3的解集是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （1，5）
4. D.
   （3，9）

圆：x²+y²-4x+6y=0和圆：x²+y²-6x=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是________．

方程的实根个数是________．

用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数．
（1）可以组成多少个不同的四位数？
（2）可以组成多少个不同的四位偶数？
（3）可以组成多少个能被3整除的四位数？