已知函数f（x）=sin（2x+ $数学公式$ ）+sin（2x- $数学公式$ ）-cos2x+a（a∈R，a为常数），
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．

已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且 $数学公式$ ．给出下列结论： $数学公式$ ；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是

A.
②③
B.
②④
C.
①③
D.
①④

对于函数f（x）=（x²-2x）e^x有以下4个命题：
①f（x）有最大值，但无最小值；
②f（x）有最小值，但无最大值；
③f（x））既有极大值，也有极小值；
④f（x）既无最大值，也无最小值．
则真命题的序号是________．（把所有真命题的序号都填上）

“5•12”汶川大地震是华人心中永远的痛！在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形（与原方位一样）的汶川人民纪念广场（如图），另外AEF内部有一废墟作为文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m，如何设计才能使广场面积最大？

如图，在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是D₁C₁上的一点且EC₁=3D₁ E，
（1）求直线BE与平面ABCD所成角的大小；
（2）求异面直线BE与CD所成角的大小．（以上结果均用反三角函数表示）

点A（x₀，y₀）在双曲线 $数学公式$ 的右支上，若点A到左焦点的距离等于4x₀，则 x₀=________．

已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中成立的是

A.
$数学公式$
B.
a²＞b²
C.
lga＞lgb
D.
3^a＞3^b

某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度是________．

已知函数f（x）=-sin²x+sinx+a，若1≤f（x）≤4对一切x∈R恒成立．求实数a的取值范围．

已知sin（ $数学公式$ ）= $数学公式$ ，且α为第二象限角，则tan（α+π）=________．

0 2027 2035 2041 2045 2051 2053 2057 2063 2065 2071 2077 2081 2083 2087 2093 2095 2101 2105 2107 2111 2113 2117 2119 2121 2122 2123 2125 2126 2127 2129 2131 2135 2137 2141 2143 2147 2153 2155 2161 2165 2167 2171 2177 2183 2185 2191 2195 2197 2203 2207 2213 2221 266669