已知函数f（x）=x-（1+a）lnx在x=1时，存在极值．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，＜lnx．

某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元，若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？

（1）若复数（1+ai）²在复平面上对应的点在第四象限，试求实数a的取值范围．
（2）已知z∈C，z+2i和都是实数．求复数z．

已知抛物线D的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．
（1）求抛物线D的方程；
（2）已知直线l过点P（4，0）交抛物线于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线x=m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出直线x=m的方程；如果不存在，说明理由．

若展开式的二项式系数之和为64，则展开式共有多少项？

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   64

如果cos⁵θ-sin⁵θ＜7（sin³θ-cos³θ），θ∈[0，2π），那么θ的取值范围是________．

如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线对称，那么a等于

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   -1

已知数列{a_n}对任意的p，q∈N^*满足a_p+q=a_pa_q，且a₂=2，那么a₈等于

1. A.
   8
2. B.
   16
3. C.
   32
4. D.
   64

已知实数x，y满足，则x²+y²的最大值为________．

甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表，s₁，s₂，s₃分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有

甲的成绩
环数	7	8	9	10
频数	5	5	5	5

乙的成绩
环数	7	8	9	10
频数	6	4	4	6

丙的成绩
环数	7	8	9	10
频数	4	6	6	4

1. A.
   s₃＞s₁＞s₂
2. B.
   s₂＞s₁＞s₃
3. C.
   s₁＞s₂＞s₃
4. D.
   s₂＞s₃＞s₁