已知函数f（x）=ax²在（0，+∞）上是减函数，判断函数在（-∞，0）的单调性并给予证明．

（1）当时，计算．
（2）计算．

椭 上的点与直线2x-y+10=0的最大距离是________．

给定项数为m（m∈N^*，m≥3）的数列{a_n}，其中a_i∈{0，1}（i=1，2，…m）．若存在一个正整数k（2≤k≤m-1），若数列{a_n}中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列{a_n}是“k阶可重复数列”．例如数列{a_n}：0，1，1，0，1，1，0．因为a₁，a₂，a₃，a₄与a₄，a₅，a₆，a₇按次序对应相等，所以数列{a_n}是“4阶可重复数列”．假设数列{a_n}不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项a_m后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且a₄=1，数列{a_n}的最后一项a_m=________．

已知f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）在x=1和x=-1时取得极值，且f（1）=-1．
（1）试求常数a、b、c的值；
（2）试求f（x） 的单调区间；
（3）试判断x=±1时函数取极小值还是极大值，并说明理由．

已知函数f（x）=sinx-cosx且f'（x）=2f（x），f'（x）是f（x）的导函数，则=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、B（，5）、C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为________．

已知函数y=2sin（wx+θ）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，若|x₂-x₁|的最小值为π，则该函数在区间上是增函数．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知垂直竖在水平地面上相距20米的两根旗杆的高分别为10米和15米，地面上的动点P到两旗杆顶点的仰角相等，则点P的轨迹是

1. A.
   椭圆
2. B.
   圆
3. C.
   双曲线
4. D.
   抛物线

以下命题中真命题的序号是________．
（1）恒成立；
（2）在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；
（3）对等差数列{a_n}的前n项和S_n，若对任意正整数n都有S_n+1＞S_n，则a_n+1＞a_n对任意正整数n恒成立；
（4）a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要条件．