某市为了解决交通拥堵问题，一方面改建道路、加强管理，一方面控制汽车总量增长．交管部门拟从2012年1月起，在一段时间内，对新车上牌采用摇号（类似于抽签）的方法进行控制，制定如下方案：①每月进行一次摇号，从当月所有申请用户以及以前没有摇到号的申请用户中，摇出当月上牌的用户，摇到叼的用户不再参加以后的摇号；②当月没有摇到号的申请者自动加入下一个月的摇号，不必也不能重复申请．预计2012年1月申请车牌的用户有10a个，以后每个月又有a个新用户申请车牌；计划2012年1月车牌a个，以后每月发放车牌数比上月增加5%，以2012年1月为第一个月，设前n（n∈N^*）个月申请车牌用户的总数为a_n，前n个月发放车牌的总数为b_n，使得a_n＞b_n成立的最大正整数为n₀．（参考数据：1.05¹⁶=2.18，1.05¹⁷=2.29，1.05¹⁸=2.41）
（1）求a_n，b_n关于n的表达式，直接写出n₀的值，说明n₀的实际意义；
（2）当n≤n₀，n∈N^*时，设第n个月中签率为．
（第n个月中签率=）

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则四面体A₁-C₁BD在面A₁B₁C₁D₁上的正投影的面积与该四面体表面积之比是________．

在△ABC中，顶点A，B，C所对三边分别是a，b，c已知B（-1，0），C（1，0），且b，a，c成等差数列．
（I）求顶点A的轨迹方程；
（II） 设顶点A的轨迹与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N，如果存在过点P（0，-）的直线l，使得点M、N关于l对称，求实数m的取值范围．

顶点在原点，对称轴是y轴，且焦点在直线3x-4y-24=0上的抛物线的标准方程是________．

的展开式中的常数项是________．（用数字作答）

曲线C：x²-y²=1的左支与直线y=kx+1只有一个公共点，则k的取值范围是 ________．

考查正方体的六个面的中心，从中任意选出三个点连成三角形，再把剩下的三个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率为________．

已知
（1）判断f（x）在定义域上的单调性；　 （2）求f（x）的最大值和最小值．

tan600°的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，则三个侧面的面积相等是三棱锥P-ABC是正三棱锥的

1. A.
   必要非充分条件
2. B.
   充分非必要条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件