盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分．现从盒内任取3个球．
（Ⅰ）求取出的3个球颜色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设ξ为取出的3个球中白色球的个数，求ξ的分布列和数学期望．

已知命题：“?x∈{x|-1＜x＜1}，使等式x²-x-m=0成立”是真命题，
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．

某工厂有一个容量为300吨的水塔，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水，已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W（吨）与时间t（小时，且规定早上6时t=0）的函数关系为W=100．水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管，问进水量选择为第几级时，既能保证该厂的用水（水塔中水不空）又不会使水溢出？

如图，半圆的直径AB=4，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是：

1. A.
   2
2. B.
   0
3. C.
   -1
4. D.
   -2

实数x、y满足3x²+2y²=6x，则x²+y²的最大值为

1. A.
   
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   5

已知双曲线的两个焦点分别为F₁、F₂，点P为双曲线上一点，且∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积等于

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   3
4. D.
   6

已知函数f（x）=e^x-a（x-1），x∈R．
（1）若实数a＞0，求函数f（x）在（0，+∞）上的极值；
（2）记函数g（x）=f（2x），设函数y=g（x）的图象C与y轴交于P点，曲线C在P点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为S（a），求当a＞1时S（a）的最小值．

若[x]表示不超过实数x的最大整数，例如[-0.4]=-1，[1.6]=1，M=+，则[M]=

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

以下命题正确的是

1. A.
   a＞b＞0，c＜d＜0?ac＞bd
2. B.
   a＞b?
3. C.
   a＞b，c＜d?a-c＞b-d
4. D.
   a＞b?ac²＞bc²

函数y=log₂（x²-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是________．