已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，D为AB的中点，AC=BC=BB₁
（1）求证：BC₁∥平面CA₁D
（2）求证：平面CA₁D⊥平面AA₁B₁B
（3）求二面角C-DA₁-C₁的余弦值．

已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b），若f（x）的图象如右图所示，则函数g（x）=a^X+b的图象大致为．

A.
B.
C.
D.

已知函数y=f（x）和y=g（x）的定义域及值域均为[-a，a]（常数a＞0），其图象如图所示，则方程f[g（x）]=0根的个数为________．

设g（x）=e^x，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常数，且0＜λ＜1．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式 $数学公式$ 成立；
（3）设 $数学公式$ ，且λ₁+λ₂=1，证明：对任意正数a₁，a₂都有： $数学公式$ ．

如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是

A.
AC⊥SB
B.
AB∥平面SCD
C.
SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D.
AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}，则C_R（A∩B）等于

A.
R
B.
{x|x∈R，x≠0}
C.
{0}
D.
∅

写出命题“若x²+y²=0，则x=0且y=0”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假．

$数学公式$ $数学公式$ dx等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
π
D.
2π

若角θ满足sin²θ+sinθ=1，则cos²θ+cos⁴θ=________．

在△ABC中角A，B，C对应边分别为a，b，c，若 $数学公式$ ，那么c=________．

0 1580 1588 1594 1598 1604 1606 1610 1616 1618 1624 1630 1634 1636 1640 1646 1648 1654 1658 1660 1664 1666 1670 1672 1674 1675 1676 1678 1679 1680 1682 1684 1688 1690 1694 1696 1700 1706 1708 1714 1718 1720 1724 1730 1736 1738 1744 1748 1750 1756 1760 1766 1774 266669