函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点的个数是________．

读图分析解答：设定义在闭区间[-4，4]上的函数y=f（x）的图象如图所示（图中坐标点都是实心点），完成以下几个问题：
（1）x∈[-2，3]时，y的取值范围是________．
（2）该函数的值域为________．
（3）若y=f（x）的定义域为[-4，4]，则函数y=f（x+1）的定义域为________．
（4）写出该函数的一个单调增区间为________．
（5）使f（x）=3（x∈[-4，4]）的x的值有________个．
（6）函数y=f（x）是区间x∈[-4，4]的________函数．（填“奇”；“偶”或“非奇非偶”）
（7）若方程f（x）=5-3a在区间[-4，4]上有且只有三个解，求f（a）的取值范围．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，在A₁B₁上，且A₁P=3PB₁．
（I）求证：PD⊥AD₁；
（II）求二面角C-DD₁-P的大小；
（III）求点B到平面DD₁P的距离．

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁各棱长都为a，P为线段A₁B上的动点．
（Ⅰ）试确定A₁P：PB的值，使得PC⊥AB；
（Ⅱ）若A₁P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小．

已知函数，数列{a_n}满足a₁=1，．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+a_2n-1a_2n-a_2na_2n+1，求T_n；
（3）令，b₁=3，S_n=b₁+b₂+…+b_n，若对一切n∈N^*成立，求最小正整数m．

AB为过抛物线焦点F的弦，P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，则下列命题：①以AB为直径作圆则此圆与准线l相交；②MF⊥NF；③AQ⊥BQ；④QB∥MF；⑤A、O、N三点共线（O为原点），正确的是________．

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，
（1）求A的大小；
（2）若a=，b+c=3，求b、c的值．

在同一坐标系中，将曲线y=2cos3x变为曲线y′=3cos2x′的伸缩变换是________．

sin240°的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知数列{a_n}，a_n≠0，若a₁=3，2a_n+1-a_n=0，则a₆=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   16
4. D.
   32