设a＞0，b＞0，若是log₂^a与log₂^b的等差中项，则的最小值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

已知函数，则的值是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   -6
4. D.
   7

等差数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₉=81且a₂+a₃+…+a₁₀=171，则公差d=________．

已知函数．
求：（Ⅰ）函数f （x）的最小正周期；
（Ⅱ）函数f （x）的最大值，以及取得最大值时x的取值集合；
（Ⅲ）函数f （x）的单调减区间．

如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积为6，则△ABC的面积为

1. A.
   18
2. B.
   54
3. C.
   64
4. D.
   72

已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量，且
（1）求角A；
（2）若的值．

已知椭圆C：（a＞b＞0）经过点（，），一个焦点是F（0，-）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C与y轴的两个交点为A₁、A₂，点P在直线y=a²上，直线PA₁、PA₂分别与椭圆C交于M、N两点．试问：当点P在直线y=a²上运动时，直线MN是否恒经过定点Q？证明你的结论．

已知函数f（x）是区间D⊆[0，+∞）上的增函数，若f（x）可表示为f（x）=f₁（x）+f₂（x），且满足下列条件：①f₁（x）是D上的增函数；②f₂（x）是D上的减函数；③函数f₂（x）的值域A⊆[0，+∞），则称函数f（x）是区间D上的“偏增函数”．
（1）（i） 问函数y=sinx+cosx是否是区间上的“偏增函数”？并说明理由；
（ii）证明函数y=sinx是区间上的“偏增函数”．
（2）证明：对任意的一次函数f（x）=kx+b（k＞0），必存在一个区间D⊆[0，+∞），使f（x）为D上的“偏增函数”．

在正四面体的一个顶点处，有一只蚂蚁每一次都是等可能的从一个顶点爬到另一个顶点，那么它爬行了2次又回到起点的概率是________．

某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是

1. A.
   f（x）=x⁴
2. B.
   
3. C.
   f（x）=log₂x
4. D.
   f（x）=x⁵