Question

已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量，且
（1）求角A；
（2）若的值．

Answer 1

解：（1）因为，
所以，（2分）
所以（4分）
因为（6分）
（2）因为，
所以（8分）
所以tanB=2（9分）
所以tanC=tan（π-（A+B））=-tan（A+B）=，（11分）
即（12分）
分析：（1）利用，直接得到A的关系式，利用两角差的余弦函数，求出A的值，注意A是三角形内角．
（2）根据，利用C=π-（A+B），利用诱导公式，通过两角和的正切，求出tanC的值．
点评：本题是基础题，考查三角恒等变换，利用向量数量积，注意三角形的内角的范围，求出角的大小，三角形中：A+B+C=π是常用结论．