在自动车床加工零件的过程中，我们定期地抽取一些样品，测量它们的尺寸，设每次抽取5个零件，共抽取50次，测得尺寸与规定尺寸的偏差记录如下：画出频率分布表和直方图．

已知数列{a_n}是递增数列，且满足a₃•a₅=16，a₂+a₆=10．
（1）若{a_n}是等差数列，求数列{a_n}的前7项和S₇；
（2）若{a_n}是等比数列，令，求数列{b_n}的通项公式；
（3）对于（1）中的{a_n}与（2）中的{b_n}，令c_n=（a_n+7）b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知，命题p：关于x的方程没有实数根，命题q：，则命题p是命题q的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

如图给出一个算法流程图，如果输入的m=10，则输出的S=________．

讨论函数f（x）=ln（2x+3）+x²的单调性．

数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n+a_n=-n（n∈N^*）恒成立．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）b_n=ln（a_n+1），求{a_nb_n}的前n项和；
（3）求证：．

类比“圆心与一条直线上的点的距离的最小值等于圆的半径，当且仅当这条直线和这个圆恰有一个公共点”．给出直线和椭圆恰有一个公共点的正确命题________．

如图（1），边长为2的正方形ABEF中，D，C分别为EF，AF上的点，且ED=CF，现沿DC把△CDF剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△BEC，△CDF，△ABD沿BC，CD，BD折起，使E，F，A三点重合于点A′．
（1）求证：BA′⊥CD；
（2）求四面体B-A′CD体积的最大值．

已知长方形的四个顶点A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P₀沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P₁后，依次反射到CD、DA和AB上的点P₂、P₃和P₄（入射角等于反射角）．设P₄的坐标为（x₄，0）．若1＜x₄＜2，求tanθ的取值范围．

已知向量=（1，0），向量与的夹角为30°，且||=2．则=

1. A.
   （1，）
2. B.
   （，1）
3. C.
   （1，±）
4. D.
   （，±1）