已知m∈R，函数f（x）=mx²-2e^x．
（Ⅰ）当m=2时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）有两极值点a，b（a＜b），（ⅰ）求m的取值范围；（ⅱ）求证：-e＜f（a）＜-2．

若log_mn=-1，则m+3n的最小值等于

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   2
4. D.
   

函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜）的最小正周期为π，且其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象

1. A.
   关于点（，0）对称
2. B.
   关于直线x=对称
3. C.
   关于点（，0）对称
4. D.
   关于直线x=对称

函数f（x）=log₂（x+1）-1的零点为________．

函数y=2-x²-x³有

1. A.
   极小值-，极大值0
2. B.
   极小值-，极大值3
3. C.
   极小值，极大值3
4. D.
   极小值，极大值2

已知（1+x）ⁿ的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则n=________．

一个口袋中装有大小相同的n个红球（n≥5且n∈N）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球的颜色不同则为中奖．
（I）试用n表示一次摸奖中奖的概率p；
（II）记从口袋中三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为m，用p表示恰有一次中奖的概率m，求m的最大值及m取最大值时p、n的值；
（III）当n=15时，将15个红球全部取出，全部作如下标记：记上i号的有i个（i=1，2，3，4），共余的红球记上0号．并将标号的15个红球放人另一袋中，现从15个红球的袋中任取一球，ξ表示所取球的标号，求ξ的分布列、期望和方差．

下列四种说法正确的有
①函数是从其定义域到值域的映射；
②f（x）=+是函数；
③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；
④f（x）=与g（x）=x是同一函数．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

已知二面角α-l-β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为________．

设F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足PF₂=F₁F₂，且F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为________．