已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ+n-1，则a₁+a₃=________．

四棱锥的四个侧面三角形中，最多有________个直角三角形．

有一组样本数据8，x，10，11，9，已知它们的平均数为10，则这组数据的方差s²＝________.

有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、B两位同学去问成绩，教师对A说：“你没能得第一名”.又对B说：“你得了第三名”.从这个问题分析，这五人的名次排列共有________种可能（用数字作答）.

按以下法则建立函数f（x）：对于任何实数x，函数f（x）的值都是3-x与x²-4x+3中的最大者，则函数f（x）的最小值等于________．

设a、b为空间的两条直线，α、β为空间的两个平面，给出下列命题：
①若a∥α，a∥β，则α∥β；②若a⊥α，a⊥β，则α⊥β；
③若a∥α，b∥α，则a∥b；④若a⊥α，b⊥α，则a∥b.
上述命题中，所有真命题的序号是________.

不查表求值：tan15°+tan30°+tan15°tan30°＝________.

在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：①有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；②每个面都是等边三角形的四面体；③每个面都是直角三角形的四面体④有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体．以上结论其中正确的是 ________（写出所有正确结论的编号）．

现从某校5名学生中选出4人分别参加高中“数学”、“物理”、“化学”竞赛，要求每科至少有1人参加，且每人只参加1科竞赛，则不同的参赛方案的种数是________.（用数字作答）

正四面体中，则其侧面与底面的二面角的余弦值等于________

0 1060 1068 1074 1078 1084 1086 1090 1096 1098 1104 1110 1114 1116 1120 1126 1128 1134 1138 1140 1144 1146 1150 1152 1154 1155 1156 1158 1159 1160 1162 1164 1168 1170 1174 1176 1180 1186 1188 1194 1198 1200 1204 1210 1216 1218 1224 1228 1230 1236 1240 1246 1254 266669